De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Spelletje met 28 snoepjes

De totale prijzenpot nam van 2009 tot en met 2016 toe van 3,7 miljoen tot 95,1 miljoen dollar. Als we ervan uitgaan dat deze groei exponentieel was en ook na 2016 exponentieel doorzet, dan zal het totale prijzengeld binnen enkele jaren tot boven de 1 miljard dollar stijgen.

a. Bereken met behulp van de gegevens uit 2009 en 2016 in welk jaar dat het geval zal zijn.

b. Bereken met behulp van de bij vraag a opgestelde formule hoe hoog de winst (in miljarden) in 2030 ongeveer zal zijn. Rond af op 2 decimalen.

Ik wil echt heel graag bij beide antwoorden dat er gebruikt wordt van de formule en tabel. Ze doen dat in antwoordenboekje ook, maar ik snap het niet. Help mij alstublieft?

Antwoord

De groeifactor per 7 jaar is ^3,7/_95,1. De groeifactor per 1 jaar is dan (^3,7/_95,1)^1/7 $\approx$ 1,590. De formule voor de prijzenpot p wordt hiermee:

p = 3,7 · 1,590^t
met p in miljoenen dollar en t in jaren met t=0 in 2009.

Je kunt zelf een tabel maken door t=0, t=1, t=2 enz. in te vullen en de bijbehorende waarde voor p te berekenen. Voor t=12 vind je p $\approx$ 966,74 en voor t=13 vind je p $\approx$ 1537,2. In het 13e jaar na 2009 is de prijzenpot voor het eerst boven 1 miljard, dus in 2022.

Voor vraag b) vul je t=21 in de formule in.

Lukt het hiermee?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Puzzels
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024